（本小题满分12分）上海世博会于2010年5月1日正式开幕，按规定个人参观各场馆需预约，即进入园区后持门票当天预约，且一张门票每天最多预约六个场馆。考虑到实际情

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（本小题满分12分）
上海世博会于2010年5月1日正式开幕，按规定个人参观各场馆需预约，即进入园区后持门票当天预约，且一张门票每天最多预约六个场馆。考虑到实际情况（排队等待时间等），张华决定参观甲、乙、丙、丁四个场馆。假设甲、乙、丙、丁四个场馆预约成功的概率分别是

且它们相互独立互不影响。
（1）求张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率；
（2）用

表示能成功预约场馆的个数，求随机变量

的分布列和数学期望。

答案

解析

记事件

“成功预约甲场馆”，

“成功预约乙场馆”，

“成功预约丙场馆”，

“成功预约丁场馆”，则由已知事件

相互独立，且它们的对立事件

也相互独立。…………………………………………………………………2分
（1）张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率为

……………………………………………………5分
（2）由（1）

同（1）可得

分布列为

	0	1	2	3	4
P

……………………………………………………………………………………………… 10分

…………………… 12分

举一反三

(本小题满分10分)
在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球. 求：
(1)最多取两次就结束的概率；
(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率；

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（本小题满分12分）
四枚不同的金属纪念币

、

，投掷时，A、B两枚正面向上的概率为分别为

，另两枚C、D正面向上的概率分别为

．这四枚纪念币同时投掷一次,设

表示出现正面向上的枚数。
（1）若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等，求

的值；
（2）求

的分布列及数学期望（用

表示）；
（3）若有2枚纪念币出现正面向上的概率最大,求

的取值范围。

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（本小题12分）某校设计了一个实验学科的实验考察方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可通过考察，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是

，且每题正确完成与否互不影响。求：
（1）分别写出甲、乙两个考生正确分析完成题数的概率分布列；
（2）分析哪个考生通过考察的概率较大？

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停车场有3个并排的车位，分别停放着“奔驰”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达”停在“桑塔纳”右边的概率和“奔驰”停在最左边的概率分别是

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

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（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人玩游戏，规定每次在写有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中随机抽取一张，若数字为1或2或3，则甲得1分；若数字为4或5，则乙得1分；若数字为6，则丙得1分．一共抽取3次，得2分或3分者获胜．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）记

为甲得的分数，求随机变量

的概率分布列和数学期望．

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