f(x)=x3-1x的图象（　　）A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于y=x对称D．关于y=-x对称

题型：单选题难度：一般来源：不详

f(x)=x3-

的图象（　　）

A．关于原点对称	B．关于y轴对称
C．关于y=x对称	D．关于y=-x对称

答案

∵f(x)=x3-

，
∴f（-x）=（-x）³-

-x

=-x³+

=-f（x），
∴f（x）是奇函数，
∴f(x)=x3-

的图象关于原点对称，
故选A．

举一反三

已知f（x）是定义在R上不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R有f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f（2）=2，求使得

f(2-n)

＞-

(n∈N*)成立的最小正整数n的值．

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已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是（　　）

A．单调递减函数，且有最小值-f（2）

B．单调递减函数，且有最大值-f（2）

C．单调递增函数，且有最小值f（2）

D．单调递增函数，且有最大值f（2）

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函数f（x）=ax³+bx+l（x∈R），若f（m）=2．则f（-m）的值为（　　）

A．3

B．0

C．-1

D．-2

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定义在[-5，5]上的单调递减的奇函数f（x）满足f（a+1）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．

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设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（m）＞f（1-m），则m的取值范围是（　　）

A．[-2，2]

B．[-1，2]

C．[-1，

）

D．[-1，

]

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