袋中有大小相同的5个球，其中黑球3个，白球2个，甲乙二人分别从中各取一个，甲先取（不放回）乙后取。规定：两人取到同颜色的球，由甲胜，取到不同颜色的球，则乙胜。（

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袋中有大小相同的5个球，其中黑球3个，白球2个，甲乙二人分别从中各取一个，甲先取（不放回）乙后取。规定：

两人取到同颜色的球，由甲胜，取到不同颜色的球，则乙胜。
（1）分别求甲乙取到黑球的概率；
（2）甲乙二人谁胜的概率大，请说明理由。

答案

（1）

（2）乙胜出的概率大，因为

，

。

解析

（1）记“甲取到黑球”为事件A，“乙取到黑球为事件B”
则

…………3分

故甲、乙取到黑球的概率均为

。 …………6分
（2）记“两人取到同色球”为事件D，“两人取到异色的球”记为事件E
则

乙胜出的概率大。 …………12分

举一反三

若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与B的关系是（）

A．互斥不对立

B．对立不互斥

C．互斥且对立

D．不对立且不互斥

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一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）

A．至多有一次中靶	B．两次都中靶
C．两次都不中靶	D．只有一次中靶

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在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则事件
①“在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品”
②“在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品”
③“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品”
④“在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100”
是必然事件；是不可能事件；是随机事件。

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一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：
①恰有1件次品和恰有2件次品 ②至少有1件次品和全是次品
③至少有1件正品和至少1件次品 ④至少有1件次品和全是正品
其中互斥事件为__________.

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袋中有红、白两种颜色的球，作无放回的抽样试验，连抽3次，每次抽一球。
设

=“第i次抽到红球”，（

="1," 2, 3）。试用

及

表示下列事件：
（1）前2次都抽到红球；
（2）至少有一次抽到红球；
（3）到第2次才抽到白球；
（3）恰有两次抽到红球；
（4）后两次中至少有一次抽到红球．

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