某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是___________.

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答案

解析

4名男生与3名女生共3人，选1人任正班长有7种选法，再选1人任副班长有6种选法，故共有7×6=42种不同选法(注意“甲任正乙任副”与“乙任正甲任副”是不同的事件).
“至少有1名女生当选”是事件A“恰有1女生和1男生当选”与B“恰有2女生当选”之和.
事件A包含的基本事件数为4×3×2=24，事件B包含的基本事件数为3×2=6，根据概率的加法公式，得P=P(A)+P(B)=

.
另解，事件C“至少有1名女生当选”的对立事件是事件D“没有女生当选”，即“两名男生当选”，其基本事件数为4×3=12.事件D的概率是P(D)=

.根据对立事件的概率，则P(C)=1-P(D)=1-

举一反三

袋中有大小相同的5个球，其中黑球3个，白球2个，甲乙二人分别从中各取一个，甲先取（不放回）乙后取。规定：

两人取到同颜色的球，由甲胜，取到不同颜色的球，则乙胜。
（1）分别求甲乙取到黑球的概率；
（2）甲乙二人谁胜的概率大，请说明理由。

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若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与B的关系是（）

A．互斥不对立

B．对立不互斥

C．互斥且对立

D．不对立且不互斥

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一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）

A．至多有一次中靶	B．两次都中靶
C．两次都不中靶	D．只有一次中靶

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在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则事件
①“在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品”
②“在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品”
③“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品”
④“在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100”
是必然事件；是不可能事件；是随机事件。

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一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：
①恰有1件次品和恰有2件次品 ②至少有1件次品和全是次品
③至少有1件正品和至少1件次品 ④至少有1件次品和全是正品
其中互斥事件为__________.

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