(理)已知数{an},其中a1=1,an=an-1.3n-1(n≥2,且n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an9n)(n∈N)(Ⅰ)求数列{ bn
试题库
首页
(理)已知数{an},其中a1=1,an=an-1.3n-1(n≥2,且n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an9n)(n∈N)(Ⅰ)求数列{ bn
题型:不详
难度:
来源:
(理)已知数{a
n
},其中a
1
=1,a
n
=a
n-1
.3
n-1
(n≥2,且n∈N),数列
{
b
n
}的前n项和
S
n
=lo
g
3
(
a
n
9
n
)(n∈N)
(Ⅰ)求数列{ b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{|b
n
|}的前n项和T
n
.
答案
(I)∵log
3
a
n
=log
3
a
n-1
+(n-1)
∴
log
3
a
n
-
lo
g
3
a
1
=1+2+3+…+(n-1)=
n(n-1)
2
∴
lo
g
3
a
n
=
n(n-1)
2
S
n
=
log
3
(
a
n
9
n
)=
n
2
-5n
2
(n∈N)…(4分)
∴
b
1
=
S
1
=-2.
当n≥2时
b
n
=
S
n
-
S
n-1
=n-3
∴数列{b
n
}的通项公式为b
n
=n-3(n∈N)(2分)
(II)当b
n
=n-3≤0,
即n≤3时T
n
=-S
n
=
5n-
n
2
2
;(2分)
当b
n
=n-3>0,即n>3时,T
n
=|b
1
|+|b
2
|+|b
3
|+|b
4
|+…+|b
n
|=(b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
)-2(b
1
+b
2
+b
3
)
=
S
n
-2
S
3
=
n
2
-5n+12
2
,…(3分)
综上所述T
n
=
5n-
n
2
2
(n≤3,且n∈N)
n
2
-5n+12
2
(n>3,且n∈N).
(1分)
举一反三
设数列{a
n
}的首项a
1
=-7,a
2
=5,且满足a
n+2
=a
n
+2(n∈N
+
),则a
1
+a
3
+a
5
+…+a
18
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列1,1+2,1+2+2
2
,…,1+2+2
2
+…+2
n-1
,…的前99项和为( )
A.2
100
-101
B.2
99
-101
C.2
100
-99
D.2
99
-99
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=1-5+9-13+17-21+…+(-1)
n+1
(4n-3),则S
22
-S
11
的值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:对于数列{a
n
},定义{△a
n
}为数列{a
n
}的一阶差分数列,其中△a
n
=a
n+1
-a
n
,
(1)若数列{a
n
}的通项公式
a
n
=
5
2
n
2
-
3
2
n
(n∈N
*
),求:数列{△a
n
}的通项公式;
(2)若数列{a
n
}的首项是1,且满足△a
n
-a
n
=2
n
,
①设
b
n
=
a
n
2
n
,求证:数列{b
n
}是等差数列,并求数列{b
n
}的通项公式;
②求:数列{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列
1,
1
2
,
1
4
,
1
8
,…
的前n项和为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
2011年3月,大型史诗动画片《孔子》登录央视荧屏于2011年5月13日在第64届法国戛纳电影节亮相,同时将作为教材进入
下列词语中加点的字,读音全都正确的一组是 ( )A.舂(chōng)米缱
请以“细微处见真情”为题,写一篇600字左右的记叙文。可以借鉴,但不得抄袭。
(2)根据课文内容填空(8分)There are two main types of advertisements— c
圆上到直线的距离为的点的个数是 _ .
平行四边形具有而非平行四边形的图形不具有的性质是( )A.内角和与外角和都是360°B.不稳定性C.对角线互相平分D.
(12分)乙醚极易挥发、微溶于水、是良好的有机溶剂。乙醇与浓硫酸的混合物在不同温度下反应能生成乙烯或乙醚。某实验小组用下
迫使法西斯德国陷人东西两线同时作战境地的军事行动是A.凡尔登战役B.莫斯科保卫战C.斯大林格勒战役D.诺曼底登陆
—David, these are my friends, Bob and Mike. —______[ ]
— That"s the third time he"s won the award in this field. —
热门考点
将下列四种家庭常用的调味品分别放入足量水中,不能形成溶液的是( )A.食盐B.味精C.菜籽油D.蔗糖
有下列物质:①盐酸、②NaOH、③A1C13、④明矾、⑤FeCl3、⑥FeSO4、⑦硫酸铝、⑧碱式氯化铝、⑨肥皂。能在水
某校物理兴趣小组同学用U型管液体压强计探究“液体内部压强规律”。他们首先猜想:液体内部压强与哪些因素有关?接着用实验来探
如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ).
--- ? --- Yes. W-A-T-C-H watch. A.Is it a watchB
布袋中的5个红球与10个白球除颜色外完全相同,则从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为( )A.0B.13C.23D.1
古代诗文阅读(共37分,其中选择题每小题3分)左雄字伯豪,南阳涅阳人也。安帝时,举孝廉,稍迁冀州刺史。州部多豪族,好请托
根据首字母或汉语提示写出下列单词小题1:These children love to play t__________
解方程:x(2x-5)=4x-10
***思想成熟的标志是 A.走俄国人的路B.第一次国共合作实现 , C.在实践中找到了一条带领中国革命走向胜利的道路 D
一次函数的性质
情绪
渡江战役与解放南京
化肥的简易鉴别
信息与信息传播
物质波
记叙文的议论抒情
我国三级行政区划
句子的分类
我国的外交成就及其原因
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.