已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n+1（4n-3），则S22-S11的值是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n+1（4n-3），则S22-S11的值是______． |
答案
根据题意，易得S22=1-5+9-13+17-21+…+81-85=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（81-85）=（-4）×11=-44，
S11=1-5+9-13+17-21+…+33-37+41=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（33-37）+41=（-4）×5+41=21，
则S22-S11=-44-21=-65；
故答案为-65． |
举一反三
已知：对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an，
（1）若数列{an}的通项公式an=n2-n（n∈N*），求：数列{△an}的通项公式；
（2）若数列{an}的首项是1，且满足△an-an=2n，
①设bn=，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
②求：数列{an}的通项公式及前n项和Sn． |
| 设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于______． |
| 已知函数f（n）=且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100等于（ ） |
在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn-)．
（1）求Sn的表达式；
（2）设bn=，求{bn}的前n项和Tn． |
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