已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n+1(4n-3),则S22-S11的值是______.

已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n+1(4n-3),则S22-S11的值是______.

题型:不详难度:来源:
已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n+1(4n-3),则S22-S11的值是______.
答案
根据题意,易得S22=1-5+9-13+17-21+…+81-85=(1-5)+(9-13)+(17-21)+…+(81-85)=(-4)×11=-44,
S11=1-5+9-13+17-21+…+33-37+41=(1-5)+(9-13)+(17-21)+…+(33-37)+41=(-4)×5+41=21,
则S22-S11=-44-21=-65;
故答案为-65.
举一反三
已知:对于数列{an},定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an
(1)若数列{an}的通项公式an=
5
2
n2-
3
2
n
(n∈N*),求:数列{△an}的通项公式;
(2)若数列{an}的首项是1,且满足△an-an=2n
①设bn=
an
2n
,求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{bn}的通项公式;
②求:数列{an}的通项公式及前n项和Sn
题型:不详难度:| 查看答案
数列1,
1
2
1
4
1
8
,…
的前n项和为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设f(n)=2+24+27+210+…+23n+10(n∈N),则f(n)等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(n)=





n2,当n为奇数时
-n2,当n为偶数时
且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100等于(  )
A.0B.100C.-100D.10200
题型:不详难度:| 查看答案
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn-
1
2
)

(1)求Sn的表达式;
(2)设bn=
2n
Sn
,求{bn}的前n项和Tn
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.