数列1,12,14,18,…的前n项和为______.
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数列1,12,14,18,…的前n项和为______.
题型:不详
难度:
来源:
数列
1,
1
2
,
1
4
,
1
8
,…
的前n项和为______.
答案
观察数列可以看出,数列
1,
1
2
,
1
4
,
1
8
,…
是以1为首项,
1
2
为公比的等比数列,
故数列前n项和S
n
=
1-
(
1
2
)
n
1-
1
2
=
2-
1
2
n-1
,
故答案为
2-
1
2
n-1
.
举一反三
设f(n)=2+2
4
+2
7
+2
10
+…+2
3n+10
(n∈N),则f(n)等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(n)=
n
2
,当n为奇数时
-
n
2
,当n为偶数时
且a
n
=f(n)+f(n+1),则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
100
等于( )
A.0
B.100
C.-100
D.10200
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,当n≥2时,其前n项和S
n
满足S
n
2
=a
n
(
S
n
-
1
2
)
.
(1)求S
n
的表达式;
(2)设b
n
=
2
n
S
n
,求{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
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|
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已知等比数列{a
n
}前n项和S
n
=3
n+1
+a,数列{b
n
}的通项公式为b
n
=a
n
,b
n
的前n项和为( )
A.
-
3
4
[1-(-3
)
n
]
B.
-
3
4
[1-(-3
)
n+1
]
C.
a(1-
a
n
)
1-a
D.-n
题型:不详
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|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
=2a
n-1
+2
n
-1(n≥2,n∈N
*
),又数列
{
a
n
+λ
2
n
}
为等差数列.
(1)求实数λ的值及{a
n
}的通项公式a
n
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
(最后结果请化成最简式)
题型:不详
难度:
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