设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于______．
题型：不详难度：来源：
| 设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于______． |
答案
由题意知，观察指数1，4，7，…，3n+10
该数列的通项公式为3n-2，而3n+10为数列的第n+4项
∴f（n）是首项为2，公比为8的等比数列的前n+4项和，
所以f（n）==(8n+4-1)．
故答案为：(8n+4-1) |
举一反三
| 已知函数f（n）=且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100等于（ ） |
在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn-)．
（1）求Sn的表达式；
（2）设bn=，求{bn}的前n项和Tn． |
已知等比数列{an}前n项和Sn=3n+1+a，数列{bn}的通项公式为bn=an，bn的前n项和为（ ）| A．-[1-(-3)n] | B．-[1-(-3)n+1] | C． | D．-n |
|
已知数列{an}满足a1=1，an=2an-1+2n-1（n≥2，n∈N*），又数列{}为等差数列．
（1）求实数λ的值及{an}的通项公式an
（2）求数列{an}的前n项和Sn（最后结果请化成最简式） |
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3…）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记Sn=1•a1+3•a2+…+（2n-1）an，求Sn． |
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