一个小正方体的六个面，三个面上标以数字0，两个面上标以数学1，一个面上标以数字2（1）甲、乙两人各抛掷一次，谁的点数大谁就胜，求甲获胜的概率（2）将这个小正方体

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一个小正方体的六个面，三个面上标以数字0，两个面上标以数学1，一个面上标以数字2
（1）甲、乙两人各抛掷一次，谁的点数大谁就胜，求甲获胜的概率
（2）将这个小正方体抛掷两次，用随机变量

表示向上点数之积，求随机变量

的概率分布列及数学期望

答案

（1）

（2）略

解析

（1）面上是数字0的概率为

，数字为1的概率为

，数学为2的概率为

，当甲掷出的数字为1，乙掷出的数字为0时，甲获胜的概率为

当甲掷出的数字为2，乙掷出的数字为0或1时，甲获胜的概率为

甲获胜的概率为

（2）

的取值为0，1，2，4

	0	1	2	4

的分布列为

举一反三

（本小题满分12分）
某甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子；某乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子.
（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一个球，直到取到红球为止，求甲取球次数

的数学期望；
（Ⅱ）若甲、乙两人各从自己的箱子里任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由.

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（本题满分12分）甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球，现在从甲、乙两袋中各取出2个球。（I）求取得的4个球均是白球的概率；（II）求取得白球个数

的数学期望

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某车站，每天均有3辆客车开往省城，客车分为上、中、下三个等级．某人准备在该车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他将采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆；否则，上第三辆．那么他乘上上等车的概率为．

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已知一台机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．一周五天工作日里无故障可获利10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．这台机器在一周内平均获利多少？

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从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )

A．至少有1个白球；都是白球.	B．至少有1个白球；至少有1个红球.
C．恰有1个白球；恰有2个白球.	D．至少有1个白球；都是红球

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