从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(     )A．至少有1个白球；都是白球.B．至少有1个白球；至少有1个红球.C．恰有1

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从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(     )A．至少有1个白球；都是白球.B．至少有1个白球；至少有1个红球.C．恰有1

题型：不详难度：来源：
从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(     )
A．至少有1个白球；都是白球.B．至少有1个白球；至少有1个红球.
C．恰有1个白球；恰有2个白球.D．至少有1个白球；都是红球

答案
C
解析
列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可
解答：解：对于A：事件：“至少有一个白球”与事件：“都是白球”可以同时发生，如：两个都是白球，∴这两个事件不是互斥事件，∴A不正确
对于B：事件：“至少有一个白球”与事件：“至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球一个白球，∴B不正确
对于C：事件：“恰好有一个白球”与事件：“恰有两个白球”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球，∴两个事件是互斥事件但不是对立事件，∴C正确
对于D：事件：“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生，但一定会有一个发生，
∴这两个事件是对立事件，∴D不正确
故选C
举一反三
某校的高二（一）班男同学有45名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．
（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.
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先后抛掷两枚均匀的骰子（骰子是一种正方形的玩具，在正方体各面上分别有点数1，2，3，4，5，6），骰子落地后朝上的点数分别为x、y，则的概率为（　　　）.                            
A．B．C．D．

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某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
苏教版
北师大版
人数
20
15
10
5
（1）假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率P
（3）      从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北师大版的概率P
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（本小题满分14分）已知10件产品中有3件是次品.
（I）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；
（II）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？
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（本小题满分12分）
已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标(x，y)
(1)求当x, y∈R时，P满足(x－2)2+(y－2)2≤4的概率；
(2)求当x, y∈Z时，P满足(x－2)2+(y－2)2≤4的概率
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