(本小题满分14分)已知10件产品中有3件是次品.(I)任意取出3件产品作检验,求其中至少有1件是次品的概率;(II)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.
题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)已知10件产品中有3件是次品. (I)任意取出3件产品作检验,求其中至少有1件是次品的概率; (II)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品作检验? |
答案
(Ⅰ)17/24…(Ⅱ) 9件 |
解析
:(1)任意取出3件产品作检验,全部是正品的概率为…………3分 故至少有一件是次品的概率为1-7/24=17/24……………………6分 (2)设抽取n件产品作检验,则3件次品全部检验出的概率为………8分 由……………9分 整理得:,……………………11分 ∴当n=9或n=10时上式成立.…………13分 答:任意取出3件产品作检验,其中至少有1件是次品的概率为17/24,为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取9件产品作检验.………………14分 |
举一反三
(本小题满分12分) 已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标(x,y) (1)求当x, y∈R时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率; (2)求当x, y∈Z时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率 |
袋中装有大小、质地相同的8个小球,其中红色小球4个,蓝色和白色小球各 2个.某学生从袋中每次随机地摸出一个小球,记下颜色后放回.规定每次摸出红色小球记2分,摸出蓝色小球记1分,摸出白色小球记0分. (Ⅰ)求该生在4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率; (Ⅱ)求该生两次摸球后恰好得2分的概率; (Ⅲ)求该生两次摸球后得分的数学期望. |
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率. (1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率; (2)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,表示取出的2件产品中二等品的件数,求的分布列. |
(本小题12分) (改编题)(理) 四个纪念币、、、,投掷时正面向上的概率如下表所示.
纪念币
| A
| B
| C
| D
| 概率
|
|
| a
| a
| 这四个纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的个数. (Ⅰ)求的分布列及数学期望; (Ⅱ)在概率中,若的值最大,求的取值范围; |
(文)(本大题满分12分) 掷一枚硬币,正、反两面出现的概率都是0.5,把这枚硬币反复掷8次,这8次中的第n次中,假若正面出现,记an=1,若反面出现,记an=-1,令Sn=a1+a2+…+an(1≤n≤8),在这种情况下,试求下面的概率: (1)S2≠0且S8=2的概率; (2)S4=0且S8=2的概率. |
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