从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率.(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;(2)
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从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率.(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;(2)
题型:不详
难度:
来源:
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件
:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率
.
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率
;
(2)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,
表示取出的2件产品中二等品的件数,求
的分布列.
答案
(1)
(舍去).
(2)
0
1
2
解析
(1)记
表示事件“取出的2件产品中无二等品”,
表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”.
则
互斥,且
,故
于是
.
解得
(舍去).
(2)
的可能取值为
.
若该批产品共100件,由(1)知其二等品有
件,故
.
.
.
所以
的分布列为
0
1
2
举一反三
(本小题12分)
(改编题)(理)
四个纪念币
、
、
、
,投掷时正面向上的概率如下表所示
.
纪念币
A
B
C
D
概率
a
a
这四个纪念币同时投掷一次,设
表示出现正面向上的个数.
(Ⅰ)求
的分布列及数学期望;
(Ⅱ)在概率
中,若
的值最大,求
的取值范围;
题型:不详
难度:
|
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(文)(本大题满分12分)
掷一枚硬币,正、反两面出现的概率都是0.5,把这枚硬币反复掷8次,这8次中的第n次中,假若正面出现,记a
n
=1,若反面出现,记a
n
=-1,令S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
(1≤n≤8),在这种情况下,试求下面的概率:
(1)S
2
≠0且S
8
=2的概率;
(2)S
4
=0且S
8
=2的概率.
题型:不详
难度:
|
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同时向上抛
个铜板,落地时
个铜板朝上的面都相同,你认为对这
个铜板下面情况更可能正确的是( )
A.这
个铜板两面是一样的
B.这
个铜板两面是不同的
C.这
个铜板中有
个两面是一样的,另外
个两面是不相同的
D.这
个铜板中有
个两面是一样的,另外
个两面是不相同的
题型:不详
难度:
|
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如图,面积为
的正方形
中有一个不规则的图形
,可按下面方法估计
的面积:在正方形
中随机投掷
个点,若
个点中有
个点落入
中,则
的面积的估计值为
,假设正方形
的边长为2,
的面积为1,并向正方形
中随机投掷
个点,以
表示落入
中的点的数目.
(I)求
的均值
;
(II)求用以上方法估计
的面积时,
的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率.
附表:
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
四个纪念币A、B、C、D,投掷时正面向上的概率如下表所示(0<a<1)
纪念币
A
B
C
D
概率
1/2
1/2
a
a
这四个纪念币同时投掷一次,设ξ表示出正面向上的个数。
(1)求概率p(ξ)
(2)求在概率p(ξ),p(ξ=2)为最大时,a的取值范围。
(3)求ξ的数学期望。
题型:不详
难度:
|
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