如图,面积为的正方形中有一个不规则的图形,可按下面方法估计的面积:在正方形中随机投掷个点,若个点中有个点落入中,则的面积的估计值为,假设正方形的边长为2,的面积
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如图,面积为的正方形中有一个不规则的图形,可按下面方法估计的面积:在正方形中随机投掷个点,若个点中有个点落入中,则的面积的估计值为,假设正方形的边长为2,的面积
题型:不详
难度:
来源:
如图,面积为
的正方形
中有一个不规则的图形
,可按下面方法估计
的面积:在正方形
中随机投掷
个点,若
个点中有
个点落入
中,则
的面积的估计值为
,假设正方形
的边长为2,
的面积为1,并向正方形
中随机投掷
个点,以
表示落入
中的点的数目.
(I)求
的均值
;
(II)求用以上方法估计
的面积时,
的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率.
附表:
答案
见解析
解析
每个点落入
中的概率均为
.
依题意知
.
(Ⅰ)
.
(Ⅱ)依题意所求概率为
,
.
举一反三
(本题满分12分)
四个纪念币A、B、C、D,投掷时正面向上的概率如下表所示(0<a<1)
纪念币
A
B
C
D
概率
1/2
1/2
a
a
这四个纪念币同时投掷一次,设ξ表示出正面向上的个数。
(1)求概率p(ξ)
(2)求在概率p(ξ),p(ξ=2)为最大时,a的取值范围。
(3)求ξ的数学期望。
题型:不详
难度:
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在
件产品中,
有件一级品,
件二级品,则下列事件:
①在这
件产品中任意选出
件,全部是一级品;
②在这
件产品中任意选出
件,全部是二级品;
③在这
件产品中任意选出
件,不全是一级品;
④在这
件产品中任意选出
件,其中不是一级品的件数小于
,
其中
是必然事件;
是不可能事件;
是随机事件.
题型:不详
难度:
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下列说法正确的是( )
A.如果一事件发生的概率为十万分之一,说明此事件不可能发生
B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是必然事件
C.事件的概率的范围是
.
D.如果一事件发生的概率为99.999%,说明此事件必然发生.
题型:不详
难度:
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对于①“一定发生的”,②“很可能发生的”,③“可能发生的”,④“不可能发生的”,⑤“不太可能发生的”这5种生活现象,发生的概率由小到大排列为(填序号)
.
题型:不详
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在半径为3的圆内有一内接锐角
,其中
,现向圆内抛掷一点,则点落在三角形内的概率为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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