给出以下四个命题:①当x∈R时,“cosx+sinx≤1”是必然事件;②当x∈R时,“cosx+sinx≤1”是不可能事件;③当x∈R时,“cosx+sinx<
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给出以下四个命题:①当x∈R时,“cosx+sinx≤1”是必然事件;②当x∈R时,“cosx+sinx≤1”是不可能事件;③当x∈R时,“cosx+sinx<
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给出以下四个命题:
①当
x
∈
R
时,“cos
x
+sin
x
≤1”是必然事件;
②当
x
∈
R
时,“cos
x
+sin
x
≤1”是不可能事件;
③当
x
∈
R
时,“cos
x
+sin
x
<2”是随机事件;
④当
x
∈
R
时,“cos
x
+sin
x
<
2”是必然事件;
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
∵cos
x
+sin
x=
且当
x
∈
R,
∴
≤cos
x
+sin
x
≤
∴可知③,④正确,故应选B。
举一反三
口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球,有放回的每次模取一个球,定义数列
:
. 如果
为数列
的前
n
项之和,那么
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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设随机变量
服从标准正态分布
,在某项测量中,已知
在(-∞,-1.96]内取值的概率为0.025,则
=( ▲ )
A.0.025
B.0.050
C.0.950
D.0.975
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(本小题12分)甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
,且各局胜负相互独立.求:(Ⅰ) 打满3局比赛还未停止的概率;(Ⅱ
)比赛停止时已打局数为6的概率。
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有甲、乙、丙、丁四名乒乓球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9.
(1)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为
,求随机变量
的分布列及数学期望
.
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给出下列命题,其中
错误
的一个命题是( )
A.事件A与事件B是互斥事件,那么它们必是对立事件
B.事件A与事件B是对立事件,那么它们必是互斥事件
C.事件A与事件B是相互独立事件,那么
与
也是相互独立事件
D.事件A是必然事件,那么它的概率
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