春运期间,火车站要对5节车厢进行编组,其中1、2号为卧铺车厢,3号为餐车车厢,4、5号为硬座车厢.编组规则是:卧铺车厢不能分开,硬座车厢也不能分开,卧铺车厢与硬
题型:门头沟区一模难度:来源:
春运期间,火车站要对5节车厢进行编组,其中1、2号为卧铺车厢,3号为餐车车厢,4、5号为硬座车厢.编组规则是:卧铺车厢不能分开,硬座车厢也不能分开,卧铺车厢与硬座车厢之间必须用餐车车厢隔开. (Ⅰ)问恰好按照车号排序的编组概率是多少? (Ⅱ)卧铺车厢在前,硬座车厢在后的编组概率是多少? |
答案
(1)根据题意本题是一个古典概型, 试验包含的所有事件车厢编组的结果:(1,2,3,4,5),(1,2,3,5,4), (2,1,3,4,5),(2,1,3,5,4),(5,4,3,2,1),(5,4,3,1,2), (4,5,3,2,1,),(4,5,3,1,2)一共有8种可能, 而满足条件的事件只有一个, ∴恰好按照车号1至5排序的编组概率是P= (2)根据题意本题是一个古典概型, 试验包含的所有事件车厢编组的结果:(1,2,3,4,5),(1,2,3,5,4), (2,1,3,4,5),(2,1,3,5,4),(5,4,3,2,1),(5,4,3,1,2), (4,5,3,2,1,),(4,5,3,1,2)一共有8种可能, 而满足条件的事件:(1,2,3,4,5),(1,2,3,5,4),(2,1,3,4,5), (2,1,3,5,4)共有4种结果, ∴卧铺车厢在前,硬座车厢在后的编组概率为= |
举一反三
若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则点P(m,n)在直线x+y=4上的概率是( ) |
现有若干枚形状完全相同的硬币,已知其中一枚略重,其余各枚重量均相同,要求使用天平(不用砝码),将略重的那枚硬币找出来.小王的方案是:首先任取两枚放在天平两侧进行称量,若天平不平衡,则重的那边为略重的那枚硬币:若天干平衡,将两枚都取下,从剩下的硬币中再任取两枚放在天平两侧进行称量,如此进行下去,直到找到那枚略重的硬币为止.若小王恰好在第一次就找出略重的那枚硬币的概率为. (I )请问共有多少枚硬币? (II)设ξ为找到略重那枚硬币时己称量的次数,求ξ的分布列和数学期望. |
设a,b∈(0,2),则关于x的方程x2+ax+=0在(-∞,+∞)上有两个不等的实根的概率为______. |
分别把写有1,2,3,4数字的四张纸片放入一盒中,每次取一张记数字为m,放回后再取一张记数字为n,设P(m,n)为平面中的点,则点P(m,n)∈{(x,y)|9x2+16y2≤144}的概率为( ) |
有2名男生和2名女生,王老师要随机地、两两一对地为他们排座位,一男一女排在一起的概率是( ) |
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