某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为

某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为

题型：不详难度：来源：

某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如下表：

答案

y
作品数量
x

实用性

1分

2分

3分

4分

5分

创
新
性

1分

1

3

1

0

1

2分

1

0

7

5

1

3分

2

1

0

9

3

4分

1

b

6

0

a

5分

0

0

1

1

3

（1）从表中可以看出，“创新性4分且实用性3分”的作品数量6件，
∴“创新性4分且实用性3分”的概率

6

50

=0.12．
（2）由表可知“实用性”得y1分，2分，3分，4分5分，五个等级，
且每个等级分别5件，b+4件，15件，15件，a+8件．
∴“实用性”得y的分布列为：

举一反三

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y

1

2

3

4

5

P

5

50

b+4

50

15

50

15

50

a+8

50

在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到．那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为______．

先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为（　　）

A．

1

6

B．

1

5

C．

1

3

D．

2

5

某品牌汽车的4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：

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10

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现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为

13

28

．
（1）求乙盒子中红球的个数；
（2）从甲、乙盒子里任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？

袋中装有大小相同的3个红球和2个白球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取得一个白球得1分，现从袋中每次取出一个球，记住得分后放回再次取出一个球
（1）求连续取3次球，恰得3分的概率；
（2）求连续取2次球的得分ε的分布列及期望．