现有甲、乙两个盒子,甲盒子里盛有4个白球和4个红球,乙盒子里盛有3个白球和若干个红球,若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为1328.(1)求乙盒子中红球的个
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现有甲、乙两个盒子,甲盒子里盛有4个白球和4个红球,乙盒子里盛有3个白球和若干个红球,若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为1328.(1)求乙盒子中红球的个
题型:不详
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现有甲、乙两个盒子,甲盒子里盛有4个白球和4个红球,乙盒子里盛有3个白球和若干个红球,若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为
13
28
.
(1)求乙盒子中红球的个数;
(2)从甲、乙盒子里任取两个球进行交换,若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等,就说这次交换是成功的,试求进行一次这样的交换成功的概率是多少?
答案
(1)设乙盒中有个n红球,共有
C
2n+3
种取法,
其中取得同色球的取法有
C
2n
+
C
23
,
故
C
2n
+
C
23
C
2n+3
=
13
28
,解得 n=5或
6
5
(舍去),
即n=5.
(2)甲、乙两盒中任取两球交换后乙盒中白球与红球相等,则
①从甲盒中取出二个白球与乙盒中取出一个白球一个红球进行交换,
②从甲盒中取出一个红球和一个白球与乙盒中取出二个红球进行交换
则概率为P=
C
24
C
28
•
C
13
•
C
15
C
28
+
C
25
C
28
•
C
14
•
C
14
C
28
=
125
392
答:(1)乙盒中有红球5个,(2)进行一次成功交换的概率为
125
392
举一反三
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(1)求连续取3次球,恰得3分的概率;
(2)求连续取2次球的得分ε的分布列及期望.
题型:西城区一模
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题型:广东
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(必修3做)甲、乙两人玩数字游戏的规则如下:甲、乙两人都从集合{1,2,3,4}中任选一个数写在纸上,并分别记为a、b,若|a-b|≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀”,那么甲、乙两人在一次游戏中“心有灵犀”的概率为( )
A.
3
8
B.
7
16
C.
5
8
D.
7
12
题型:不详
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下列结论不正确的是( )
A.事件A是必然事件,则事件A发生的概率是1
B.几何概型中的m(m是自然数)个基本事件的概率是非零的常数
C.任何事件发生的概率总是区间[0,1]上的某个数
D.频率是随机的,在试验前不能确定
题型:不详
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种植某种树苗,成活率为0.9,现采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率,先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数,指定1至9的数字代表成活,0代表不成活,再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果.经随机模拟产生如下30组随机数:
69801
29747
37445
61017
94976
66097
24945
44344
45241
56173
77124
57558
33315
44134
34783
22961
65258
27120
92201
16624
74235
74130
21782
70362
30344
31516
23224
58555
83005
01117
据此估计,该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率为( )
A.0.30
B.0.35
C.0.40
D.0.50
题型:不详
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