在一次抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖1张,可获价值200元的奖品;有二等奖2张,每张可获价值100元的奖品;有三等奖3张,每张可获价值50元的奖品;其余4
题型:不详难度:来源:
在一次抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖1张,可获价值200元的奖品;有二等奖2张,每张可获价值100元的奖品;有三等奖3张,每张可获价值50元的奖品;其余4张没有奖,某顾客从此10张券中任抽2张,求: (1)该顾客中奖的概率; (2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列和期望. |
答案
(Ⅰ)设某顾客从此10张券中任抽2张中奖的事件为A 则某顾客从此10张券中任抽2张没有中奖的概率 P()== P(A)=1-P()=1-=, 即该顾客中奖的概率为. (Ⅱ)ξ的所有可能值为:0,50,100,150,200,250,300(元). 且P(ξ=0)===, P(ξ=50)===, P(ξ=100)==, P(ξ=150)===, P(ξ=200)=== P(ξ=250)=== P(ξ=300)== 故ξ有分布列:
ξ | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | P | | | | | | | |
举一反三
袋中有黑球和白球共7个球,已知从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸球(甲先),每次摸出1球且不放回,直到摸出白球为止. (1)求袋中原有白球的个数; (2)求摸球2次而终止的概率; (3)求甲摸到白球而终止的概率. | 市区某公共汽车站有10个候车位(成一排),现有4名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有5个连续空座位的候车方式的概率为( ) | 若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)产生进位现象,则称n为“先进数”,例如:4是“先进数”,因4+5+6产生进位现象,2不是“先进数”,因2+3+4不产生进位现象.那么,小于100的“先进数”的概率为______. | 甲、乙两人玩投篮球游戏,他们每次投进的概率都是,现甲投3次,记下投进的次数为m;乙投2次,记下投进的次数为n. (1)分别计算甲、乙投进不同次数的概率; (2)现在规定:若m>n,则甲获胜;若n≥m,则乙获胜.你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗?请说明理由. | 一只口袋中装有8个乒乓球,其中4个是旧球.现进行两轮摸球活动,每轮随机地从这8个球中摸取2个,第一轮结束后将所摸的球(看成旧球)重新放回口袋,拌匀后再进行第二轮摸球. (1)设第一轮摸到新球的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望; (2)求第二轮恰好摸到一个新球的概率. |
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