市区某公共汽车站有10个候车位(成一排),现有4名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有5个连续空座位的候车方式的概率为( )A.221B.421C.121D.
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市区某公共汽车站有10个候车位(成一排),现有4名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有5个连续空座位的候车方式的概率为( )A.221B.421C.121D.
题型:不详
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市区某公共汽车站有10个候车位(成一排),现有4名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有5个连续空座位的候车方式的概率为( )
A.
2
21
B.
4
21
C.
1
21
D.
5
21
答案
根据题意本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是4个人在10个位置排列,共有C
10
4
A
4
4
把四位乘客当作4个元素作全排列有A
4
4
种排法,
将一个空位和余下的5个空位作为一个元素插空有A52种排法,
共有A
4
4
•A
5
2
=480;
∴要求的概率是p=
480
A
410
=
2
21
故选A.
举一反三
若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)产生进位现象,则称n为“先进数”,例如:4是“先进数”,因4+5+6产生进位现象,2不是“先进数”,因2+3+4不产生进位现象.那么,小于100的“先进数”的概率为______.
题型:不详
难度:
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甲、乙两人玩投篮球游戏,他们每次投进的概率都是
1
2
,现甲投3次,记下投进的次数为m;乙投2次,记下投进的次数为n.
(1)分别计算甲、乙投进不同次数的概率;
(2)现在规定:若m>n,则甲获胜;若n≥m,则乙获胜.你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗?请说明理由.
题型:不详
难度:
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一只口袋中装有8个乒乓球,其中4个是旧球.现进行两轮摸球活动,每轮随机地从这8个球中摸取2个,第一轮结束后将所摸的球(看成旧球)重新放回口袋,拌匀后再进行第二轮摸球.
(1)设第一轮摸到新球的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望;
(2)求第二轮恰好摸到一个新球的概率.
题型:不详
难度:
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形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为( )
A.
1
3
B.
1
4
C.
2
15
D.
4
15
题型:蓝山县模拟
难度:
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有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛,采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序(序号为1,2,…,7).
(Ⅰ)甲选手的演出序号是1的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率;
(Ⅲ)设在甲、乙两名选手之间的演讲选手个数为X,求X的分布列与期望.
题型:不详
难度:
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