(1)求函数f(x)=3x21-x-lg(9x2-1)的定义域;(2)求函数f(x)=3x+1+3x的值域.
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(1)求函数f(x)=3x21-x-lg(9x2-1)的定义域;(2)求函数f(x)=3x+1+3x的值域.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)求函数
f(x)=
3
x
2
1-x
-lg(9
x
2
-1)
的定义域;
(2)求函数
f(x)=3x+
1+3x
的值域.
答案
(1)由题
1-x>0
9
x
2
-1>0
解得
x
1
3
»òx<-
1
3
故x
∈(-∞,-
1
3
)∪(
1
3
,1)
函数f(x)=
3
x
2
1-x
-lg(9x-1)的定义域为(-∞,-
1
3
)∪(
1
3
,1)
(2)由题1+3x
≥0∴x∈[-
1
3
,+∞)
函数f(x)=3x+
1+3x
在[-
1
3
,+∞)
∴
f(x)≥3×(-
1
3
)+
1+3×(-
1
3
)
=-1函数值域为[-1,+∞)
举一反三
函数
y=
x
2
-2x-3
+lo
g
2
(x+2)
的定义域为( )
A.(-∞,-1)∪(3,+∞)
B.(-∞,-1]∪[3,+∞)
C.(-2,-1]
D.(-2,-1]∪[3,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数f(x)=|4-x
2
|的定义域为[a,b],值域为[0,2],定义区间[a,b]的长度为b-a,则区间[a,b]长度的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=x
2
-2x+2的值域为[1,2],则f(x)的定义域不可能是( )
A.(0,2]
B.[0,1]
C.[1,2]
D.[0,3]
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=
log
2
(x-1)
2-x
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=ax
2
+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1-x)=f(1+x),且函数g(x)=f(x)-x只有一个零点.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域为[m,n]时,f(x)的取值范围是[3m,3n].
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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