函数f（x）=x2-2x+2的值域为[1，2]，则f（x）的定义域不可能是（ ）A．（0，2]B．[0，1]C．[1，2]D．[0，3]
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f（x）=x2-2x+2的值域为[1，2]，则f（x）的定义域不可能是（ ）| A．（0，2] | B．[0，1] | C．[1，2] | D．[0，3] |
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答案
∵f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，∴f（1）=1，
令f（x）=2得，x2-2x=0，解得，x=0或2，
∵对称轴x=1，
∴f（x）的定义域必须有1、0或2，且不能小于0或大于2，
∴区间（0，2]，[0，1]，[1，2]都符合条件，
由于区间[0，3]中有大于2的自变量，故函数值有大于2的，
故答案为：D． |
举一反三
已知函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（1-x）=f（1+x），且函数g（x）=f（x）-x只有一个零点．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域为[m，n]时，f（x）的取值范围是[3m，3n]． |
| 在实数的原有运算中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．设函数f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]，则函数f（x）的值域为______． |
已知函数f（x）=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）
（1）求函数f（x）的定义域，
（2）求函数f（x）的值域，
（3）求函数f（x）的单调区间． |
二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，1]上的值域；
（Ⅲ）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围． |
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