函数y=log2(x-1)2-x的定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：宣武区一模

函数y=

log2(x-1)

2-x

的定义域是______．

答案

要使函数有意义则：

x-1＞0

2-x＞0

∴1＜x＜2
故答案是：1＜x＜2

举一反三

已知函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（1-x）=f（1+x），且函数g（x）=f（x）-x只有一个零点．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域为[m，n]时，f（x）的取值范围是[3m，3n]．

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在实数的原有运算中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b²．设函数f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]，则函数f（x）的值域为______．

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已知函数f（x）=log_a（x-x²）（a＞0，a≠1）
（1）求函数f（x）的定义域，
（2）求函数f（x）的值域，
（3）求函数f（x）的单调区间．

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二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，1]上的值域；
（Ⅲ）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

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函数y=

log

(x2-1)

的定义域是（　　）

A．[-

，-1）∪（1，

]

B．（-

，-1）∪（1，

）

C．[-2，-1）∪（1，2]

D．（-2，-1）∪（1，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案