在实数的原有运算中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．设函数f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]，
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 在实数的原有运算中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．设函数f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]，则函数f（x）的值域为______． |
答案
当-2≤x≤1时，1⊕x=1，2⊕x=2，所以f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）=x-2∈[-4，-1]，
当1＜x≤2时，1⊕x=x2，2⊕x=2，f（x）=x3-2∈（-1，6]，
综上可得，函数f（x）的值域为[-4，6]
故答案为：[-4，6] |
举一反三
已知函数f（x）=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）
（1）求函数f（x）的定义域，
（2）求函数f（x）的值域，
（3）求函数f（x）的单调区间． |
二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，1]上的值域；
（Ⅲ）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围． |
函数y=的定义域是（ ）| A．[-，-1）∪（1，] | B．（-，-1）∪（1，） | C．[-2，-1）∪（1，2] | D．（-2，-1）∪（1，2） |
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函数y=的定义域为（ ）| A．[-4，1] | B．[-4，0） | C．（0，1] | D．[-4，0）∪（0，1] |
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| 某同学在研究函数(fx)=（x∈R）时，分别给出下面几个结论：①F（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f （x）的值域为（-1，1）；③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有 ______． |
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