已经一组函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）），其中ω在集合{2，3，4}中任取一个数，ϕ在集合{π3，π2，2π3，π，4π3，5π3，2π}

题型：不详难度：来源：

已经一组函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）），其中ω在集合{2，3，4}中任取一个数，ϕ在集合{

π

3

，

π

2

，

2π

3

，π，

4π

3

，

5π

3

，2π}中任取一个数．从这些函数中任意抽取两个，其图象能经过相同的平移后得到函数y=2sinωx的图象的概率是（　　）

A． 8 21

B． 1 3

C． 4 105

D． 1 30

答案

这一组函数共有3×7=21个，从中任意抽取两个函数共有

21×20

2

=210种不同的方法，其中从这些函数中任意抽取两个，向右平移

π

6

个单位得到函数y=2sinωx的图象有3种取法；向右平移

π

3

个单位得到函数y=2sinωx的图象也有3种取法；向右平移

π

2

个单位得到函数y=2sinωx的图象有1种取法；向右平移

2π

3

个单位得到函数y=2sinωx的图象也有1种取法；
故所求概率是

3+3+1+1

210

=

4

105

故选C．