某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸
题型:不详难度:来源:
某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸球实验.其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇兑起来后,摸到红球次数为6000次. (1)估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是______; (2)请你估计袋中红球接近______个. |
答案
(1)∵20×400=8000, ∴摸到红球的概率为:=0.75, 因为试验次数很大,大量试验时,频率接近于理论概率, 所以估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是 ; (2)设袋中红球有x个,根据题意得: =0.75, 解得x=15, 经检验x=15是原方程的解. ∴估计袋中红球接近15个. 故答案为:;15. |
举一反三
甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为______. |
附加题(必做题) 在0,1,2,3,…,9这十个自然数中,任取3个不同的数字. (1)求组成的三位数中是3的倍数的有多少个? (2)将取出的三个数字按从小到大的顺序排列,设ξ为三个数字中相邻自然数的组数(例如:若取出的三个数字为0,1,2,则相邻的组为0,1和1,2,此时ξ的值是2),求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ. |
从[0,1]之间选出两个数,这两个数的平方和小于的概率是______. |
在闭区间[1,6]上等可能地随机取两个数a,b. (Ⅰ)若a∈Z,b∈Z,求事件“a+b≤4”的概率; (Ⅱ)若a∈R,b∈R,将a、b分别作为点P的横坐标、纵坐标,求点P落在圆(x-1)2+(y-1)2=25内的概率. |
甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹. (1)求空弹出现在第一枪的概率; (2)求空弹出现在前三枪的概率; (3)如果把空弹换成实弹,甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3,4,5的弹孔P,Q,R,第四枪瞄准了三角形PQR射击,第四个弹孔落在三角形PQR内,求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率(忽略弹孔大小). |
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