（文）袋中有同样的球9个，其中6个红色，3个黄色，现从中随机地摸6球，求：（1）红色球与黄色球恰好相等的概率（用分数表示结果）（2）红色球多于黄色球的不同摸法的
题型：卢湾区一模难度：来源：
（文）袋中有同样的球9个，其中6个红色，3个黄色，现从中随机地摸6球，求：
（1）红色球与黄色球恰好相等的概率（用分数表示结果）
（2）红色球多于黄色球的不同摸法的种数． |
答案
（1）记事件A=“红色球与黄色球恰好相等”，即为“3只红球和3只黄球”
符合题意的事件总数为C63C33=20个
所有的事件总数为C96=84个，
∴所求的概率为：P(A)===；
（2）摸出6只红球的情况数为：C66=1种；
摸出5只红球和1只黄球的情况数为：C65C31=18种；
摸出4只红球和2只黄球的情况数为：C64C32=45种；
以上3类均为红色球多于黄色球的事件，因此红色球多于黄色球的不同摸法
的种数为C66+C65C31+C64C32=1+18+45=64． |
举一反三
| 从5名男同学和3名女同学中挑选3名同学组成宣传小组，至少有一名女同学的概率是______．（结果用分数表示） |
| 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为______． |
一台仪器每启动一次出现一个6位的二进制数a1a2a3a4a5a6恒为1，ai和aj（i≠j，i，j∈{2，3，4，5，6}）之间出现1或0是相互独立的，且ai出现1的概率为，出现0的概率为设X=a1+a2+a3+a4+a5+a6，当启动仪器一次时．
（I）求X=4的概率；
（II）求X的期望．
[注：E（ax+b）=aex+b]． |
质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理．假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉．
（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；
（Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），记首次抽检到合格奶粉时已经检验出奶粉存在质量问题的厂家个数为随即变量ξ，求ξ的分布列及数学期望． |
甲、乙两人进行某种比赛，各局胜负相互独立，约定每局胜者得1分，负者得0分，无平局，比赛进行到有一人比对方多2分时结束，已知甲在每局中获胜的概率均为P（其中P＞）．赛完后两局比赛结束的概率为．
（I）求P；
（II）求赛完四局比赛结束且乙比甲多2分的概率． |
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