甲、乙、丙三人进行传球练习，共传球三次，球首先从甲手中传出．（Ⅰ）试列举出所有可能的传球的方法；（Ⅱ）求第3次球恰好传回给甲的概率．
题型：汕头二模难度：来源：
甲、乙、丙三人进行传球练习，共传球三次，球首先从甲手中传出．
（Ⅰ）试列举出所有可能的传球的方法；
（Ⅱ）求第3次球恰好传回给甲的概率． |
答案
（I）用甲→乙→丙→甲表示一种传球方法
所有传球方法共有：
甲→乙→甲→乙；甲→乙→甲→丙；甲→乙→丙→甲；甲→乙→丙→乙；
甲→丙→甲→乙；甲→丙→甲→丙；甲→丙→乙→甲；甲→丙→乙→丙；
则共有8种传球方法．
（Ⅱ）记求第3次球恰好传回给甲的事件为A，
由（I）可知共有两种情况，
，而总的事件数是8，
∴P(A)==． |
举一反三
| 甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数．满足关于x的方程x2+px+q=0有实数解的概率为（ ） |
| 在5名学生3名男生，2名女生、中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是______． |
| 知识竞赛题共有10道，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一道，则甲、乙两人中至少有1人抽到判断题的概率是______． |
在“自选模块”考试中，某试场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况．
（Ⅰ）求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率；
（Ⅱ）设ξ为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求ξ的分布列和数学期望． |
已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．
求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
（2）A组中至少有两支弱队的概率． |
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