一盒中装有分别标记着1,2,3,4的4个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同.若每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,求恰好第三次取出的球
题型:不详难度:来源:
一盒中装有分别标记着1,2,3,4的4个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同.若每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率是______. |
答案
由题意,每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,共有A43=24种取法, “恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球”包括两个事件,最大数字为3或为4 最大数字为3时,前两次取球标号只能是1,2,可能的取法为(1,2)或(2,1)共两种 最大数字为4时,前两次取球标号可能是1,2,3中的两个,故有A32=6种取法, 故“恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球”这个事件包括了8个基本事件 故所求的概率为= 故答案为:. |
举一反三
某市有A、B两所示范高中响应政府号召,对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动.经上级研究决定:向甲地派出3名A校教师和2名B校教师,向乙地派出3名A校教师和3名B校教师.由于客观原因,需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区. (Ⅰ)求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率; (Ⅱ)求互换后A校教师派往甲地区人数不少于3名的概率. |
在中国西部博览会期间,成都吸引了众多中外客商和游人,各展馆都需要大量的志愿者参加服务.现将5名大学生志愿者(3男2女)随机分配到A、B、C、D四个不同的展馆服务,要求每个展馆至少一名志愿者. (Ⅰ)求两名女志愿者不在同一展馆服务的概率; (Ⅱ)求在A展馆服务的男志援者的人数ξ的分布列和数学期望. |
有A、B、C、D、E共5个口袋,每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球,现每次从其中一个口袋中摸出3个球,规定:若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球,则称为最佳摸球组合. (1)求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率; (2)现从每个口袋中摸出3个球,求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率. |
有甲、乙两只口袋,甲袋装有4个白球2个黑球,乙袋装有3个白球和4个黑球,若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中. (Ⅰ)求甲袋内恰好有2个白球的概率; (Ⅱ)求甲袋内恰好有4个白球的概率. |
某五所大学进行自主招生,同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀,并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读,则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是( ) |
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