盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分．现从盒内任取3个球（Ⅰ）
题型：天津模拟难度：来源：
盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分．现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求ξ的分布列和数学期望． |
答案
（Ⅰ）取出的3个球中至少有一个红球的概率：
P=1-= （3分）
（Ⅱ）记“取出1个红色球，2个白色球”为事件B，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件C，
则 P(B+C)=P(B)+P(C)=+=．…（6分）
（Ⅲ）ξ可能的取值为0，1，2，3．…（7分）
P(ξ=0)==，
P(ξ=1)==，
P(ξ=2)==，
P(ξ=3)==．…（11分）
ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
举一反三
| 将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（ ） | | 在5张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，然后将它们混合，再任意排列成一行，则得到的数能被2或5整除的概率是______． | 在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：
①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；
②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；
③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；
④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100，
其中______是必然事件；______是不可能事件；______是随机事件． | 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．可利用计算机产生0到9之间的整数值的随机数，如果我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：
90 79 66 19 19 25 27 19 32 81 24 58 56 96 83
43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 13 79 89
则这三天中恰有两天下雨的概率约是______． | | 某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）． |
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