袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次． 求：（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概

题型：不详难度：来源：

袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次． 求：
（1）3只全是红球的概率；
（2）3只颜色全相同的概率；
（3）3只颜色不全相同的概率．

答案

（1）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
从袋中摸球，摸到红球的概率是

1

2

，
三次有放回到摸球可以看做是三次独立重复试验，
∴P=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

（2）利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：
红

红-红 红-黄 黄-红 黄-黄

，黄

红-红 红-黄 黄-红 黄-黄

．                         
3只颜色全相同的概率为P₂=2×

1

8

=2•

1

8

=

1

4

．                  
（3）3只颜色不全相同的概率为P=

6

8

=

3

4

（或P=1-

1

4

=

3

4

）
答：全部摸到红球的概率是

1

8

，3只颜色全相同的概率是

1

4

，3只颜色不全相同的概率是

3

4