从编号分别为1,2,3,…9的9张卡中任意抽取3张,将它们的编号从小到大依次记为x、y、z,则y-x≥2且z-y≥2的概率是(  )A.13B.14C.528D

从编号分别为1,2,3,…9的9张卡中任意抽取3张,将它们的编号从小到大依次记为x、y、z,则y-x≥2且z-y≥2的概率是(  )A.13B.14C.528D

题型:不详难度:来源:
从编号分别为1,2,3,…9的9张卡中任意抽取3张,将它们的编号从小到大依次记为x、y、z,则y-x≥2且z-y≥2的概率是(  )
A.
1
3
B.
1
4
C.
5
28
D.
5
12
答案
当x=1,y分别取3,4,5,6,7时,
对应的取法分别有5,4,3,2,1种;
当x=2,y分别取4,5,6,7时,对应的取法分别有4,3,2,1种;
当x=3时,y取值为5、6、7时,对应的取法分别有3、2、1种,
当x=4时,y取值为6、7,对应的取法分别有2、1种,
当x=5时,y的取值是7,对应的取法有1种,
共有5种情况,故适合y-x≥2,z-y≥2的取法共有
(5+4+3+2+1)+(4+3+2+1)+(3+2+1)+(2+1)+1=35种.
根据古典概型公式得到P=
35
84
=
5
12

故选D.
举一反三
某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.现有“世博会会徽”、“海宝”(世博会吉祥物)图案和普通卡片三种卡片共24张.
(1)若已知“世博会会徽”共3张,若从中任取出1张卡片,取到“海宝”的概率是
1
6
.问普通卡片的张数是多少?
(2)现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中,抽奖规则是:抽奖者每次抽取两张卡片,若抽到两张“海宝”卡获一等奖,抽到“世博会会徽”获二等奖.求抽奖者获奖的概率.
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A市将于2010年6月举行中学生田径运动会,该市某高中将组队参赛,其中队员包括10名男子短跑选手,来自高中一、二、三年级的人数分别为2、3、5.
(Ⅰ)从这10名选手中选派2人参加100米比赛,求所选派选手为不同年级的概率;
(Ⅱ)若从这l0名选手中选派4人参加4×100米接力比赛,且所选派的4人中,高一、高二年级的人数之和不超过高三年级的人数,记此时选派的高三年级的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
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袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,求下列事件发生的概率.
(1)摸出2个或3个白球                   
(2)至少摸出一个黑球.
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甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践,要求每个社区至少有一名同学.
(1)求甲、乙两人都被分到A社区的概率;
(2)求甲、乙两人不在同一个社区的概率;
(3)设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数,求ξ的分布列和Eξ的值.
题型:深圳模拟难度:| 查看答案
自“钓鱼岛事件”,中日关系日趋紧张,不断升级.为了积极响“保钓行动”,学校举办了一场保钓知识大赛,共分两组.其中甲组满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的同学中,每组各任选2个同学,作为保钓行动代言人.
(1)求选出的4个同学中恰有1个女生的概率;
(2)设X为选出的4个同学中女生的个数,求X的分布列和数学期望.
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