从编号分别为1，2，3，…9的9张卡中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为x、y、z，则y-x≥2且z-y≥2的概率是（　　）A．13B．14C．528D

题型：不详难度：来源：

从编号分别为1，2，3，…9的9张卡中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为x、y、z，则y-x≥2且z-y≥2的概率是（　　）

A． 1 3

B． 1 4

C． 5 28

D． 5 12

答案

当x=1，y分别取3，4，5，6，7时，
对应的取法分别有5，4，3，2，1种；
当x=2，y分别取4，5，6，7时，对应的取法分别有4，3，2，1种；
当x=3时，y取值为5、6、7时，对应的取法分别有3、2、1种，
当x=4时，y取值为6、7，对应的取法分别有2、1种，
当x=5时，y的取值是7，对应的取法有1种，
共有5种情况，故适合y-x≥2，z-y≥2的取法共有
（5+4+3+2+1）+（4+3+2+1）+（3+2+1）+（2+1）+1=35种．
根据古典概型公式得到P=

35

84

=

5

12

，
故选D．