甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算
题型:不详难度:来源:
甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格. (Ⅰ)若甲没有通过测试,求甲选择试题有多少种? (Ⅱ)求甲、乙两人考试均合格的概率. |
答案
(Ⅰ)甲没有通过测试,即甲抽出的3道题中有2道或3道是甲不会的; 若抽出的3道题都是甲不会的,有C43=4种情况, 若出的3道题中有2道是甲不会的,有6×C42=36种情况, 则共有4+36=40种 (Ⅱ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B, 则P(A)===,P(B)===, 因为事件A、B相互独立, ∴甲、乙两人考试均合格的概率为P(A•B)=×=; 答:甲、乙两人考试均合格的概率为. |
举一反三
在编号为1,2,3,…,n的n张奖卷中,采取不放回方式抽奖,若1号为获奖号码,则在第k次(1≤k≤n)抽签时抽到1号奖卷的概率为______. |
在某次普通话测试中,为测试字发音水平,设置了10张卡片,每张卡片上印有一个汉字的拼音,其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”. (Ⅰ)现对三位被测试者先后进行测试,第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取1张,测试后放回,余下2位的测试,也按同样的方法进行,求这二位被测试者抽取的卡片上,拼音都带有后鼻音“g”的概率; (Ⅱ)若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张,求这3张卡片上,拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率. |
口袋内装有10个相同的球,其中5个球标有数字0,5个球标有数字1,若从袋中摸出5个球,那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是 .(用数值作答) |
已知数列an的前n项和Sn=(an-1),n∈N+. (1)求an的通项公式; (2)设n∈N+,集合An={y|y=ai,i≤n,i∈N+},B={y|y=4m+1,m∈N+}.现在集合An中随机取一个元素y,记y∈B的概率为p(n),求p(n)的表达式. |
在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中,设有A、B、C三道必答题,分值依次为20分、30分、50分.竞赛规定:若参赛选手连续两道题答题错误,则必答题总分记为零分;否则各题得分之和记为必答题总分.已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、,且回答各题时相互之间没有影响.(Ⅰ)若此选手可以自由选择答题顺序,求其必答题总分为50分的概率;(Ⅱ)若此选手按A、B、C的顺序答题,求其必答题总分ξ的分布列和数学期望. |
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