如图,PAB、PC分别是圆O的割线和切线(C为切点),若PA=AB=3,则PC的长为( )A.62B.6C.32D.3
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如图,PAB、PC分别是圆O的割线和切线(C为切点),若PA=AB=3,则PC的长为( )A.62B.6C.32D.3
题型:不详
难度:
来源:
如图,PAB、PC分别是圆O的割线和切线(C为切点),若PA=AB=3,则PC的长为( )
A.
6
2
B.6
C.
3
2
D.3
答案
由题意可得:设圆的圆心为O,半径为r,所以OC=OA=r.
由圆的性质可得:PC
2
=OP
2
-r
2
,
又因为PA=AB=3,所以AD=1.5.
所以OD
2
+1.5
2
=r
2
…①
OD
2
+4.5
2
=OP
2
…②
所以②-①可得:OP
2
-r
2
=4.5
2
-1.5
2
=18,
所以PC=
3
2
.
故选C.
举一反三
直线y=kx+2与圆x
2
+y
2
+2x=0只在第二象限有公共点,则实数k的取值范围为( )
A.[
3
4
,1]
B.[
3
4
,1)
C.[
3
4
,+∞)
D.(-∞,1)
题型:不详
难度:
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圆x
2
+y
2
+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是( )
A.4x-3y-6=0
B.4x+3y+6=0
C.3x+4y+8=0
D.4x-3y-2=0
题型:不详
难度:
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已知圆C经过坐标原点O,A(6,0),B(0,8).
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)过点P(-2,0)的直线l和圆C的相切,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
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直线y=kx+1被圆x
2
+(y-1)
2
=2所截得的弦AB的长等于( )
A.2
B.4
C.
2
D.
2
2
题型:不详
难度:
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已知点P(x,y)满足x
2
-8x+y
2
-4y+16≤0,则
y
x
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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