圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是(  )A.4x-3y-6=0B.4x+3y+6=0C.3x+4y

圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是(  )A.4x-3y-6=0B.4x+3y+6=0C.3x+4y

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圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是(  )
A.4x-3y-6=0B.4x+3y+6=0C.3x+4y+8=0D.4x-3y-2=0
答案
由直线和圆的位置关系可得:
线段AB的垂直平分线是垂直于直线3x+4y+2=0且过圆心(0,-2)的直线,
由直线的垂直关系可得所求直线的向量为
4
3

故方程为:y-(-2)=
4
3
(x-0),即4x-3y-6=0
故选A
举一反三
已知圆C经过坐标原点O,A(6,0),B(0,8).
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)过点P(-2,0)的直线l和圆C的相切,求直线l的方程.
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直线y=kx+1被圆x2+(y-1)2=2所截得的弦AB的长等于(  )
A.2B.4C.


2
D.2


2
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已知点P(x,y)满足x2-8x+y2-4y+16≤0,则
y
x
的取值范围是______.
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已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x2+y2=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有(  )
A.66条B.72条C.74条D.78条
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直线3x+4y-4=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于E、F两点,则△EOF(O是原点)的面积为______.
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