圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）A．4x-3y-6=0B．4x+3y+6=0C．3x+4y

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圆x²+y²+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）

A．4x-3y-6=0

B．4x+3y+6=0

C．3x+4y+8=0

D．4x-3y-2=0

答案

由直线和圆的位置关系可得：
线段AB的垂直平分线是垂直于直线3x+4y+2=0且过圆心（0，-2）的直线，
由直线的垂直关系可得所求直线的向量为

，
故方程为：y-（-2）=

（x-0），即4x-3y-6=0
故选A

举一反三

已知圆C经过坐标原点O，A（6，0），B（0，8）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（-2，0）的直线l和圆C的相切，求直线l的方程．

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直线y=kx+1被圆x²+（y-1）²=2所截得的弦AB的长等于（　　）

A．2

B．4

C．

D．2

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已知点P（x，y）满足x²-8x+y²-4y+16≤0，则

的取值范围是______．

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已知直线ax+by-1=0（a，b不全为0）与圆x²+y²=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有（　　）

A．66条

B．72条

C．74条

D．78条

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直线3x+4y-4=0与圆（x-2）²+（y+3）²=9交于E、F两点，则△EOF（O是原点）的面积为______．

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