已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x2+y2=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有( )A.66条B.72条C.74条D
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已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x2+y2=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有( )A.66条B.72条C.74条D
题型:不详
难度:
来源:
已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x
2
+y
2
=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有( )
A.66条
B.72条
C.74条
D.78条
答案
当x≥0,y≥0时,圆上横、纵坐标均为整数的点有(1,7)、(5,5)、(7,1),
根据题意画出图形,如图所示:
根据圆的对称性得到圆上共有3×4=12个点横纵坐标均为整数,
经过其中任意两点的割线有C
12
2
=66条,过每一点的切线共有12条,
上述直线中经过原点的有6条,如图所示,
则满足题意的直线共有66+12-6=72条.
故选B
举一反三
直线3x+4y-4=0与圆(x-2)
2
+(y+3)
2
=9交于E、F两点,则△EOF(O是原点)的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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圆x
2
+y
2
+2x-6y-15=0与直线(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是______.
题型:不详
难度:
|
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若方程
x=-b+
1-
(x-1)
2
恰有一个实根,则b的取值范围为( )
A.-2≤b≤0
B.
-1-
2
≤b≤-1+
2
C.
-2≤b<0或b=-1+
2
D.
0<b≤-1+
2
题型:不详
难度:
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已知圆O的方程为x
2
+y
2
=3,且P(x,y)是圆O上任意一点,则
x+y-5
x-2
的取值范围______.
题型:不详
难度:
|
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已知实数r是常数,如果M(x
0
,y
0
)是圆x
2
+y
2
=r
2
外的一点,那么直线
x
0
x+
y
0
y=
r
2
与圆x
2
+y
2
=r
2
的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.都有可能
题型:不详
难度:
|
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