已知实数r是常数，如果M（x0，y0）是圆x2+y2=r2外的一点，那么直线x0x+y0y=r2与圆x2+y2=r2的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离

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已知实数r是常数，如果M（x₀，y₀）是圆x²+y²=r²外的一点，那么直线x0x+y0y=r2与圆x²+y²=r²的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．都有可能

答案

∵M（x₀，y₀）是圆x²+y²=r²外的一点，
∴x₀²+y₀²＞r²，
∴圆心到直线x0x+y0y=r2的距离

x02+y02

＜r，
∴直线x0x+y0y=r2与圆x²+y²=r²相交．
故选：A．

举一反三

若直线3x+y+a=0过圆x²+y²+2x-4y=0的圆心，则a的值为______．

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已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
（1）求圆C的方程；
（2）若

=-2，求实数k的值．

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已知圆C：x²+y²+ax-2y-15=0过点A（1，-2）．
（1）求a的值；
（2）若直线x+y+m=0与圆C相切，求m的值．

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若直线3x+4y+m=0与圆C：（x-1）²+（y+2）²=1有公共点，则实数m的取值范围是______．

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已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0，m∈R．
（1）若直线l过圆C的圆心，求m的值；
（2）若直线l与圆C交于A，B两点，且|AB|=

，求直线l的倾斜角．

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