已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0，m∈R．（1）若直线l过圆C的圆心，求m的值；（2）若直线l与圆C交于A，B两点，且|AB|=1

题型：不详难度：来源：

已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0，m∈R．
（1）若直线l过圆C的圆心，求m的值；
（2）若直线l与圆C交于A，B两点，且|AB|=

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，求直线l的倾斜角．

答案

（1）圆心C（0，1），由C在直线l上，代入直线方程可得0-1+1-m=0，
解得：m=0．
（2）设d为圆心到直线的距离，则d=

|m|

1+m2

，
由|AB|=2

r2-d2

=

17

，解得：m=±

3

，
而该直线的斜率为m，∴倾斜角α（α∈[0，π））的正切值tanα=±

3

，
∴α=

π

3

或α=

2π

3