“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:蓝山县模拟难度:来源:
“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
:∵p∨q为真命题,则p、q中只要有一个命题为真命题即可,p∧q为真命题,则需两个命题都为真命题, ∴p∨q为真命题不能推出p∧q为真命题,而p∧q为真命题能推出p∨q为真命题 ∴“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的充分不必要条件, 故选A. |
举一反三
“若a+b是偶数,则a、b必定同为奇数或偶数”的逆否命题为______. |
已知a>0且a≠1,设p:函数y=ax在R上单调递增,q:设函数y=,函数y≥1恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求实数a的取值范围. |
命题“p且q”是假命题,命题“p或q”是真命题,则下列判断正确的是( )A.命题“p”与“非q”真假相同 | B.命题“p”与“非q”真假不同 | C.命题“非p”与“非q”真假相同 | D.命题“非p且非q”是真命题 |
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命题“若3x-2<0,则x<”的逆否命题为______. |
设命题p:方程+=1表示中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线,命题q:存在x∈R,则x2-4x+a<0. (1)写出命题q的否定; (2)若“p或非q”为真命题,求实数a的取值范围. |
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