如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．

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答案

60°.

解析

试题分析：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，
又∵AE=CF，
∴△ABE≌△ACF（SAS），
∴∠ABE=∠CAF，
∴∠BDF=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAF=∠BAC=60°.

举一反三

如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为____ __．

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如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E，CE=20cm，求CD的长.

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF.

（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由.

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如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是

A．100°

B．80°

C．70°

D．50°

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如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）

A．10 B．8 C．5 D．2.5

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