如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E，CE=20cm，求CD的长.

题型：不详难度：来源：

如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E，CE=20cm，求CD的长.

答案

10cm.

解析

试题分析：过C作CF⊥OB，垂足为F．由平行线的性质易求得∠ECO=∠AOC=15°，则OE=CE，即可得到∠FEC=∠EOC+∠ECO=30°，根据直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的性质即可求解．
试题解析：过C作CF⊥OB于F

∵OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CF⊥OB于F
∴CD=CF
∵CE∥AD
∴∠CEF=∠AOB=30°
∴在RT⊿CEF中，CE=20㎝
∴CF=CE=×20=10（㎝）
∴CD=CF=10㎝.