如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）A．10 B．8 C．5 D．2.5

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如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）

A．10 B．8 C．5 D．2.5

答案

解析

试题分析：垂直平分线上的点到两端的距离相等,30°所对的直角边是斜边的一半,由题,∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BE=CE，∠BDE=90°，∵∠B=30°，∴BE=2DE=2×5=10（30°所对的直角边是斜边的一半），
∴CE=BE=10,故选A．

举一反三

如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A．PO

B．PQ

C．MO

D．MQ

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已知：如图，点D、E分别在AB、AC边上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，则线段AD的长是（）

A．6 B．9 C．12 D．15

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在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=DC；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是_________．

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如图，在△MNP中，∠MNP=45°，H是高MQ和高NR的交点，求证：HN=PM．

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已知，如图，点D在边BC上，点E在△ABC外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．求证：BC=DE．

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