命题“p且q”是假命题,命题“p或q”是真命题,则下列判断正确的是( )A.命题“p”与“非q”真假相同B.命题“p”与“非q”真假不同C.命题“非p”与“非
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命题“p且q”是假命题,命题“p或q”是真命题,则下列判断正确的是( )A.命题“p”与“非q”真假相同 | B.命题“p”与“非q”真假不同 | C.命题“非p”与“非q”真假相同 | D.命题“非p且非q”是真命题 |
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答案
命题“p且q”是假命题,命题“p或q”是真命题根据复合命题真值表,命题P、q 一真一假. ∴命题P与¬P真假相反,∴A真确; 对B,P与q真假相同,∴B不正确; 对C,P、q真假相同,∴C不正确; 对D,非p且非q”是真命题⇒p、q都假,∴D不正确. 故选A |
举一反三
命题“若3x-2<0,则x<”的逆否命题为______. |
设命题p:方程+=1表示中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线,命题q:存在x∈R,则x2-4x+a<0. (1)写出命题q的否定; (2)若“p或非q”为真命题,求实数a的取值范围. |
已知命题p:y=sinx,x∈R是奇函数;命题q:已知a,b为实数,若a2=b2,则a=b.则下列判断正确的是( )A.p∧q为真命题 | B.(¬p)∨q为真命题 | C.p∧(¬q)为真命题 | D.(¬p)∨(¬q)为假命题 |
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设命题p关于x方程x2+ax+2a=0无实数根,设命题q方程+=1表示焦点在x的椭圆,若命题“p或q”为真命题,“非q”为真命题,求a取值范围. |
已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的定义域为R,命题q:函数y=()x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围. |
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