在n(n>3)次独立重复试验中,每次试验中某事件A发生的概率是P,求第3次事件A发生所需要的试验次数的分布列.

在n(n>3)次独立重复试验中,每次试验中某事件A发生的概率是P,求第3次事件A发生所需要的试验次数的分布列.

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在n(n>3)次独立重复试验中,每次试验中某事件A发生的概率是P,求第3次事件A发生所需要的试验次数的分布列.
答案
见解析
解析
本题目中随机变量并不服从二项分布,但第三次事件A发生之前仍可用独立重复试验方法解决.
若第k次试验是事件A第三次发生,则前k-1次试验中事件A必发生两次,
其概率为,所以试验次数的分布列为
,(k=3,4,……,n)
举一反三
一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列;
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列;
(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
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设随机变量的ξ的分布列为P(ξ=k)=(k=1,2,3,4,5,6),则P(1.5ξA.B.C.D.
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在同样条件下,用甲乙两种方法测量某零件长度(单位mm),由大量结果得到分布列如下,则(    )
甲                                    乙

48
49
50
51
52
P
0.1
0.1
0.6
0.1
0.1
η
48
49
50
51
52
P
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
 
A.甲测量方法比乙好B.乙测量方法比甲好
C.甲乙相当D.不能比较

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一个口袋里有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果是黑球,则这个黑球不放回而另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球为止。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列及E.
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甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,
答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.
(Ⅰ)求随机变量ε分布列;                                                    
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).
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