在n（n>3）次独立重复试验中,每次试验中某事件A发生的概率是P,求第3次事件A发生所需要的试验次数的分布列.

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在n（n>3）次独立重复试验中,每次试验中某事件A发生的概率是P,求第3次事件A发生所需要的试验次数

的分布列.

答案

见解析

解析

本题目中随机变量

并不服从二项分布，但第三次事件A发生之前仍可用独立重复试验方法解决.
若第k次试验是事件A第三次发生，则前k-1次试验中事件A必发生两次，
其概率为

，所以试验次数

的分布列为

，（k=3,4,……,n）

举一反三

一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是

.
（1）求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列；
（2）求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；
（3）这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．

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设随机变量的ξ的分布列为P（ξ=k）=

（k=1,2,3,4,5,6），则P（1.5ξA．

B．

C．

D．

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在同样条件下，用甲乙两种方法测量某零件长度（单位mm），由大量结果得到分布列如下，则（）
甲乙

	48	49	50	51	52
P	0.1	0.1	0.6	0.1	0.1

η	48	49	50	51	52
P	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2

A．甲测量方法比乙好	B．乙测量方法比甲好
C．甲乙相当	D．不能比较

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一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止。求直到取到白球所需的抽取次数

的概率分布列及E

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甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，
答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为

，乙队中3人答对的概率分别为

且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.
（Ⅰ）求随机变量ε分布列；
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).

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