一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列
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一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列
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一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是
.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数
ξ
的分布列;
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列;
(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
答案
见解析
解析
解:(1)ξ~B(5,
),
ξ
的分布列为
P
(
ξ
=
k
)=
,
k
=0,1,2,3,4,5;
(2)
η
=
k
(k=0,1,2,3,4)也就是说{前
k
个是绿灯,第
k
+1个是红灯},
η
=5也就是说{5个均为绿灯),所以
η
的分布列为
P
(
η
=
k
)=
,
k
=0,1,2,3,4;
P
(
η
=5)=
;
(3)所求概率
P
(
ξ
≥1)=1-
P
(
ξ
=0)=1-
举一反三
设随机变量的
ξ
的分布列为P(
ξ
=k)=
(k=1,2,3,4,5,6),则P(1.5ξ
A.
B.
C.
D.
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在同样条件下,用甲乙两种方法测量某零件长度(单位
mm
),由大量结果得到分布列如下,则( )
甲 乙
48
49
50
51
52
P
0.1
0.1
0.6
0.1
0.1
η
48
49
50
51
52
P
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
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B.乙测量方法比甲好
C.甲乙相当
D.不能比较
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.
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,乙队中3人答对的概率分别为
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(Ⅱ)用
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B
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P
(
AB
).
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