如图,AB是⊙O的直径,以OA为直径的⊙与⊙O的弦AC相交于点D,DE⊥OC,垂足为E.(1)求证:AD=DC(2)DE是⊙的切线吗?说明理由.

如图,AB是⊙O的直径,以OA为直径的⊙与⊙O的弦AC相交于点D,DE⊥OC,垂足为E.(1)求证:AD=DC(2)DE是⊙的切线吗?说明理由.

题型:不详难度:来源:
如图,AB是⊙O的直径,以OA为直径的⊙与⊙O的弦AC相交于点D,DE⊥OC,垂足为E.

(1)求证:AD=DC
(2)DE是⊙的切线吗?说明理由.
答案
(1)通过证明AO是⊙的直径,∠ADO=90°,即OD⊥AC又∵AO=OC∴AD=DC.(2)可通过证明∠DE=∠DEC=90°,DE是⊙的切线.
解析

试题分析:20. (1) 连结OD.

∵AO是⊙的直径,
∴∠ADO=90°,即OD⊥AC,        
又∵AO=OC
∴AD=DC.                  
(2)证明:DE是⊙的切线 ,连结D,
由(1)可得AD=DC,又A=O,∴D∥OC,                       
∴∠DE=∠DEC=90°,                  
∴DE是⊙的切线.   
点评:本题难度较低,主要考查学生对圆的知识点综合运用能力。为中考常考题型,要牢固掌握圆的性质定理灵活运用。
举一反三
一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),则B点从开始至结束所走过的路程长度为_________.
题型:不详难度:| 查看答案
(1)如图1,OAOB是⊙O的半径,且OAOB,点COB延长线上任意一点,过点CCD切⊙O于点D,连结ADDC于点E.则CD=CE吗?如成立,试说明理由。
(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OAF,交⊙OB’,其他条件不变,如图2,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF,点EDA的延长线与CF的交点,其他条件不变,如图3,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么

图 1                 图 2             图 3
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心上,若OA=1,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为                              【 】

A.             B.             C.         D.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知正方形ABCD的边长为cm,将正方形ABCD在直线上顺时针连续翻转4次,则点A所经过的路径长为                               【 】
A.4πcmB.πcmC.πcmD.πcm

题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知∠ABC=90°,AB=πrAB=2BC,半径为r的⊙O从点A出发,沿ABC方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中,圆心O运动的总路程为( ).
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.