一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/S.（1）写出感应电动势的瞬时值表达式.（2）若该

题型：不详难度：来源：

一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/S.
（1）写出感应电动势的瞬时值表达式.
（2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流的瞬时表达式.在

时电流的瞬时值为多少？

答案

（1）e=311sin100πtV.
（2）1.55 A.

解析

因为电动势的最大值E_m="311" V，角速度ω=100πrad/s，所以电动势的瞬时值表达式是e=311sin100πtV.
根据欧姆定律，电路中电流的最大值为

，
所以通过负载的电流的瞬时值表达式是i=3.11sin100πt A.
当

时，电流的瞬时值为i=3.11sin（100π·

）=311×

A="1.55" A.

举一反三

曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图17-1-20为其结构示意图.图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径R₀＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触.当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动.设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20 cm²，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B＝0.010 T，自行车车轮的半径R₁＝35 cm，小齿轮的半径R₂＝4.0 cm，大齿轮的半径R₃＝10.0cm（见图17-1-21）.现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2 V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）