一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V,线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/S.(1)写出感应电动势的瞬时值表达式.(2)若该

一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V,线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/S.(1)写出感应电动势的瞬时值表达式.(2)若该

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一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V,线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/S.
(1)写出感应电动势的瞬时值表达式.
(2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路,电路中的总电阻为100Ω,试写出通过负载的电流的瞬时表达式.在时电流的瞬时值为多少?
答案
(1)e=311sin100πtV.
(2)1.55 A.
解析
因为电动势的最大值Em="311" V,角速度ω=100πrad/s,所以电动势的瞬时值表达式是e=311sin100πtV.
根据欧姆定律,电路中电流的最大值为
所以通过负载的电流的瞬时值表达式是i=3.11sin100πt A.
时,电流的瞬时值为i=3.11sin(100π·)=311×A="1.55" A.
举一反三
曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机,图17-1-20为其结构示意图.图中NS是一对固定的磁极,abcd为固定在转轴上的矩形线框,转轴过bc边中点,与ab边平行,它的一端有一半径R0=1.0 cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘相接触.当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而使线框在磁极间转动.设线框由N=800匝导线圈组成,每匝线圈的面积S=20 cm2,磁极间的磁场可视作匀强磁场,磁感应强度B=0.010 T,自行车车轮的半径R1=35 cm,小齿轮的半径R2=4.0 cm,大齿轮的半径R3=10.0cm(见图17-1-21).现从静止开始使大齿轮加速转动,问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2 V?(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)
        
图17-1-20                               图17-1-21
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如图所示,矩形线圈abcd放在匀强磁场中,边ad在轴OO′上.若线圈绕轴匀速转动,产生的交流电动势e=Emsinωt.如果将其转速增加一倍,其他条件保持不变,则电动势的表达式为(    )
A.e=2EmsinωtB.e=2Emsin2ωtC.e=EmsinωtD.e=Emsin2ωt

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矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动,线圈共100匝,转速为10/π r/s,在转动过程中,穿过线圈的磁通量最大值为0.03 Wb,则线圈平面与磁场方向平行时,感应电动势为_________V,当线圈平面与中性面夹角为时,感应电动势为__________V.
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有一交流发电机,用示波器观察到它产生的感应电动势波形如图所示,求:

(1)t1="1/200" s,t2="1/100" s时电动势的瞬时值;
(2)已知线圈的面积为16 cm2,共25匝,求匀强磁场的磁感应强度.
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一矩形线圈电阻为10 Ω,在匀强磁场中绕垂直磁场的中心轴匀速转动,转速为50 r/s,感应电动势的峰值为20π V,从线圈经过中性面开始计时,求:
(1)线圈中感应电动势的表达式;
(2)经多长时间,线圈中电动势第一次达到10π V;
(3)画出感应电流随时间变化的图线.
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