如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，边ad在轴OO′上.若线圈绕轴匀速转动，产生的交流电动势e=Emsinωt.如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则

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如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，边ad在轴OO′上.若线圈绕轴匀速转动，产生的交流电动势e=E_msinωt.如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则电动势的表达式为( )

A．e=2E_msinωt

B．e=2E_msin2ωt

C．e=E_msinωt

D．e=E_msin2ωt

答案

解析

设原来转速为n,则角频率ω=2πn,感应电动势的峰值E_m=nBSω,当转速增加一倍，即为2n时，其角频率ω′=2π×2n=2ω,此时感应电动势的峰值E_m′=nBS·2ω=2E_m,可见，此时电动势E=E_m′sinω′t=2E_msin2ωt,故选项B正确.

举一反三

矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100匝，转速为10/π r/s，在转动过程中，穿过线圈的磁通量最大值为0.03 Wb，则线圈平面与磁场方向平行时，感应电动势为_________V，当线圈平面与中性面夹角为

时，感应电动势为__________V.

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有一交流发电机，用示波器观察到它产生的感应电动势波形如图所示，求：

(1)t₁="1/200" s,t₂="1/100" s时电动势的瞬时值；
(2)已知线圈的面积为16 cm²,共25匝，求匀强磁场的磁感应强度.

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一矩形线圈电阻为10 Ω，在匀强磁场中绕垂直磁场的中心轴匀速转动，转速为50 r/s，感应电动势的峰值为20π V，从线圈经过中性面开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的表达式；
(2)经多长时间，线圈中电动势第一次达到10π V；
(3)画出感应电流随时间变化的图线.

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边长为L、总电阻为R、匝数为n的正方形线框，垂直磁场放在磁感应强度为B的匀强磁场中，t=0时，线框绕OO′轴以周期T匀速转动，如图所示.求：

(1)线框转过30°的过程中，通过线框的电荷量；
(2)从t=0开始转过180°的过程中，通过线框的电荷量.

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频率为50 Hz的交变电流，电压为u="100sin(ωt)" V，把它加在激发电压、熄灭电压均为50 V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯发光的时间.

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