一矩形线圈电阻为10 Ω，在匀强磁场中绕垂直磁场的中心轴匀速转动，转速为50 r/s，感应电动势的峰值为20π V，从线圈经过中性面开始计时，求：(1)线圈中感

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一矩形线圈电阻为10 Ω，在匀强磁场中绕垂直磁场的中心轴匀速转动，转速为50 r/s，感应电动势的峰值为20π V，从线圈经过中性面开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的表达式；
(2)经多长时间，线圈中电动势第一次达到10π V；
(3)画出感应电流随时间变化的图线.

答案

(1)E="20πsin(100πt)" V (2)

(3)见解析

解析

(1)依题意知ω="2πn=2π×50" rad/s="100π" rad/s
E=E_msinωt="20πsin(100πt)" V.
(2)将e="10π" V代入e="20πsin(100πt)" V得
10π=20πsin(100πt),得t=

.
(3)

="2πsin(100πt)" A.
则感应电流i随时间t变化的图象如下图.

举一反三

边长为L、总电阻为R、匝数为n的正方形线框，垂直磁场放在磁感应强度为B的匀强磁场中，t=0时，线框绕OO′轴以周期T匀速转动，如图所示.求：

(1)线框转过30°的过程中，通过线框的电荷量；
(2)从t=0开始转过180°的过程中，通过线框的电荷量.

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频率为50 Hz的交变电流，电压为u="100sin(ωt)" V，把它加在激发电压、熄灭电压均为50 V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯发光的时间.

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如图10-1-12中的左右两个电路都是从左端输入信号，从右端输出信号.左图中输入的是高频、低频混合的交流信号，要求只输出低频信号；右图中输入的是直流和低频交流的混合信号，要求只输出低频交流信号.那么C₁、C₂中哪个该用大电容？哪个该用小电容？

图10-1-12

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有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，线框绕OO′轴以10π Rad/s的角速度匀速转动，如图10-1-13，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T.问：

图10-1-13
（1）该线框产生的交变电流电动势最大值是多少？
（2）线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
（3）写出感应电动势随时间变化的表达式.
（4）电路中电压表和电流表的示数各是多少？

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一只电饭煲和一台洗衣机同时并入u=311sin（314t）V的交流电源上，均正常工作，用电流表分别测得电饭煲的电流是5 A、洗衣机的电流是0.5 A.下列说法正确的是（　　）
A.电饭煲的电阻是44 Ω，洗衣机电动机线圈电阻是440 Ω
B.电饭煲的功率为1 555 W，洗衣机电动机的功率为155.5 W
C.1分钟内电饭煲消耗的电能为6.6×10⁴ J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×10³ J
D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

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