如图所示,已知在圆内接四边形ABCD中,BA和CD的延长线交于点P,AC和BD相交于点E,则图中共有相似三角形A.5对B.4对C.3对D.2对
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知在圆内接四边形ABCD中,BA和CD的延长线交于点P,AC和BD相交于点E,则图中共有相似三角形
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答案
B |
解析
由圆周角和圆内接四边形的性质可以判定: △ABE∽△DCE,△ADE∽△BCE,△PAC∽△PDB,△PAD∽△PCB. |
举一反三
若BE和CF是△ABC的边AC和AB边上的高,则________四点共圆. |
若圆内接四边形中三个相邻的内角比为5∶6∶4,则这个四边形中最大的内角为______,最小的内角为______. |
如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=60°,则∠BAD=________,∠BCD=________.
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若两条直线(a+2)x+(1-a)y-3=0,(a-1)x+(2a+3)y+2=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则实数a=________. |
试说明矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
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