△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V，表面积为S，则（　　）A．V=12π，S=24πB．V=3

题型：不详难度：来源：

△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V，表面积为S，则（　　）

A．V=12π，S=24π	B．V=36π，S=15π
C．V=15π，S=24π	D．V=12π，S=15π

答案

由题意知，∵在Rt△ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，
∴BA²=CB²+AC²=25，
∴AB=5，
以BC为半径的圆的周长=2π×3=6π，底面面积=π3²=9π，
得到的圆锥的侧面面积=

1

2

×6π×5=15π，
表面积=9π+15π=24π，
圆锥的体积为：

1

3

×π×32×4=12π．
故选D．