△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V,表面积为S,则(  )A.V=12π,S=24πB.V=3

△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V,表面积为S,则(  )A.V=12π,S=24πB.V=3

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△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V,表面积为S,则(  )
A.V=12π,S=24πB.V=36π,S=15π
C.V=15π,S=24πD.V=12π,S=15π
答案
由题意知,∵在Rt△ABC中,C=90°,AC=4,BC=3,
∴BA2=CB2+AC2=25,
∴AB=5,
以BC为半径的圆的周长=2π×3=6π,底面面积=π32=9π,
得到的圆锥的侧面面积=
1
2
×6π×5
=15π,
表面积=9π+15π=24π,
圆锥的体积为:
1
3
×π×32×4
=12π.
故选D.
举一反三
一个表面涂为红色的棱长是4cm的正方体,将其分割成若干个棱长为1cm的小正方体,则只有一面是红色的小正方体个数为(  )
A.8B.16C.24D.32
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球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于圆周长的
1
6
,经过这3个点的小圆的周长为4π,那么球半径为______.
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在棱柱中,下列描述正确的是(  )
A.只有两个面平行
B.所有棱都相等
C.所有的面均是平行四边形
D.两底面平行,且各侧棱相等
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四棱柱的顶点数、棱数、面数分别是(  )
A.8,12,6B.8,10,6C.6,8,12D.8,6,12
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已知正四棱锥的高为4cm,一个侧面三角形的面积是15cm2,则该四棱锥的体积是______cm3
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